Феликс Дзержинский родился 11 сентября 1877 и стал шестым ребёнком в семье. Имя Феликс (от лат. felix) означает «счастливый, преуспевающий, плодородный», как было принято в семье, он получил и второе имя Щастны; в честь благополучного рождения — его мать накануне родов упала в открытый погреб и сильно ушиблась, но несмотря на это роды завершились благополучно для матери и ребёнка.
Также, одной из причин выбора имени Феликс предполагают семейную традицию давать имена детям в честь родственников — муж старшей сестры Елены Дзержинской Феликс Иозефович Завадский помогал деньгами семье Джержинских, предоставлял квартиру и материальную помощь учащимся в виленских гимназиях старшим детям Дзержинских.
После смерти Дзержинского в 1926 году его имя было присвоено:
В 2013 году имя Дзержинского носили 1342 площади, улицы, проспекта и переулков России.